Shapiro-Wilk sınaması

İstatistik bilim dalında, Shapiro-Wilk sınaması bir parametrik olmayan istatistik sınaması olup normallik sınamaları arasında bulunmaktadır. Bu sınama ilk defa 1965de Amerikan istatistikçi Samuel Shapiro ile Kanadalı istatistikçi Martin Wilk tarafından yayınlanmıştır. [1]

Bu sınama için sıfır hipotez bir örneklem veri serisinin (yani x1, ..., xn serisinin) bir normal dağılım gösteren anakütleden geldiğidir.

Sınama istatistiği W'nin bulunması şöyle başarılır:

Burada

m1, ..., mn Standart normal dağılımdan örneklem olarak bulunmuş bağımsız ve aynı dağılım gösteren rassal değişkenlerin sıra ististiklerinin beklenen değerlerdir.

ve V ise bu sıra istatistikleri için kovaryans matrisidir.

En son olarak sınama istatistiği şu formül kullanılarak hesaplanır:

Eğer hesaplanan W küçükse, sıfır hipotez ret edilmelidir.

Shapiro-Wilks sınamasının diğer normallik sınamalarına karşılaştırılması yapılmış ve Shapiro-Wilks için güç özelliklerinin daha iyi olduğu önerilmiştir.[2]

Bu sınamanın büyük örneklem hacimlerine (5000 gözleme kadar) uygulanabilecek geliştirilmiş şekli [3] bazı kompüter istatistik paket programlarında uygulanmıştır.

İçsel kaynaklar

Referanslar

  1. Shapiro,S.S. ve Wilk,M.B. (1965). "An analysis of variance test for normality (complete samples)", Biometrika C.52, No:3/4, Say.591-611
  2. Shapiro,S.S., Wilk,M.B., ve Chen,H.J. (1968). "A comparative study of various tests of normality". Journal of the American Statistical Association, C.63 say.1343-1372.
  3. Royston,J.P. (1982), "An extension of Shapiro and Wilks' W test for normality to large samples". Applied Statistics C.31, say.115-124.

Dışsal kaynaklar

This article is issued from Vikipedi - version of the 9/26/2015. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.